参考文章

前提

先认识下 32 位整数！

位31 表示符号位，0 为正数，1 位负数。

根据不同的数据类型占据的内存容量不同，可为 16 位（short）、32位（int）、64位（long）等....，不过最高位始终表示符号位！！

二进制表示

十进制数转换为二进制数：整数部分除N取余数，小数部分乘N取整

原码、反码、补码

原码

1. 正数：符号位 = 0，二进制
2. 负数，符号位 = 1，二进制

范例：9 和 -9

9 为正数，符号位为 0，二进制为 1001，所以其原码为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

-9 位负数，符号位为 1，二进制表示为 1001，所以其原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

反码

1. 正数的反码即原码
2. 负数的反码，在其原码的基础上，符号位不变，数值位按位取反

范例：9 和 -9

9 为正数，反码即原码，为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001；-9 为负数，符号位为 1，数值位按位取反后为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110

补码

1. 正数的补码：原码
2. 负数的补码：反码 + 1

范例：9 和 -9

9 为正数，补码即原码，为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001；-9 为负数，反码 + 1后得 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

负数的表示

据上述范例可知，负数以补码形式表达，分步骤得：

1. 原码
2. 反码
3. 补码

原码、反码、补码总结

补码、反码需要先转换成原码后才能获取实际的二进制值，及进行其他进制的转换

二进制运算

加、减、乘、除、乘方等

逢2进1

按位与（&）

1 & 1 = 11 & 0 = 00 & 1 = 00 & 0 = 0

按位或（|）

1 | 1 = 11 | 0 = 10 | 1 = 10 | 0 = 0

按位异或（^）

1 ^ 1 = 01 ^ 0 = 10 ^ 1 = 10 ^ 0 = 0

按位取反（~）

~1 = 1 的反码

左移（<<）

左移位数不应该超过数值位的长度！例如：int 的数值位长度为 31，所以左移位数应 <= 31！，如果超出，超出部分遵循：高位舍去，低位补0 原则，也不应该 < 0！

9 << 5// 9在内存中的表示（补码）：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001<< 5，规则：高位舍去，低位补00000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 0000换算成 10 进制就是：288

右移（>>）

细节上同左移。

9 >> 5// 9 在内存中的表示（补码）0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001>> 5，规则：高位补0或1，根据符号位确定，低位舍去0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000换算成 10 进制就是：0